Про школу

Вы не поверите, но помимо математики «у них там» изучают еще и литературу, и иностранный язык, и физику, и химию, и историю. Сколько бы фиков я не читала, герой обязательно будет сидеть дома и решать примеры. И если уж пойдет в школу, то действия обязательно развернутся на уроке математики.
Я понимаю, что проще всего написать «и он задумался над примером, не слыша ничего вокруг себя». Но пожалейте героя – даже у меня, когда я училась в физико-математическом классе, было всего шесть уроков алгебры в неделю. В крайнем случае, напишите про геометрию. «Там» ее тоже учат.

Про материальное

Не пишите, что у кого-то случайно под кроватью нашелся тюбик любриканта, а на руке у кого-то был золотой перстень с бриллиантом стоимостью полмиллиарда долларов. Столько денег надо умудриться заработать, а тюбик предварительно под эту кровать запихать.
Не пишите, что кто-то пошел в антикварный магазин и купил оригинал «Джоконды» или скрипку Страдивари. Это уникальные вещи и в свободной продаже их явно нет. И поверьте, ни один коллекционер не продаст такое богатство по доброй воле в кредит.

Вернемся к обыденному

Не забываем об основном законе, на котором держится этот мир (нет, я не про закон подлости, отнюдь). За все и всегда приходится платить, бесплатный сыр не бывает даже в мышеловках! Это к тому, что артистам не полагается сбегать из кафе, не расплатившись, воровать из магазинов косметику и т. д. Есть, конечно, исключения. И, к слову сказать, в европейских бутиках почти никогда не делают скидки, будь покупатель хоть королевой Елизаветой.
То же самое касается и отношений с правоохранительными органами. В отличие от СНГ, в Западной Европе и в Северной Америке, принципы гражданского общества и правового государства действуют. «Все равны перед законом и судом» - это не пустые слова, так что не стоит писать, что «обкуренного <имя> полиция отпустила, получив автограф». На Западе очень серьезно относятся к нарушениям правопорядка, и даже штрафом отделаться очень сложно – наверняка к нему добавят исправительные работы.